Dopo la febbre da Superenalotto della scorsa estate caratterizzata da jackpot milionari, anche l’autunno si preannuncia caldo per gli appassionati di giochi e scommesse! Dopo aver illustrato in questo articolo come si calcola la probabilità di vincita al SuperEnalotto, andiamo a vedere qual ‘è la probabilità di vincere con WinforLife.
Come funziona WinforLife? Si scelgono 10 numeri tra 20, ogni ora tra le 8.00 e le 20.00 avviene l’estrazione (13 al giorno), si può giocare un euro o due euro. Nel primo caso si vince se si indovinano 10, 9, 8, 7 numeri. Nel secondo caso anche con 0, 1, 2, 3 numeri estratti tra quelli scelti. Se inoltre si indovina anche il Numerone (assegnato dalla macchina al momento della giocata), si può vincere una rendita fissa di 4000 euro mese per 20 anni. Qual è davvero la probabilità di vincere qualcosa?
Al solito calcoliamo il rapporto tra eventi favorevoli (fare 10, 9, 8, 7 ) e eventi possibili.
Quindi la probabilità di fare esattamente 7 sarà uguale a:

Analogamente la probabilità di fare esattamente 8 sarà:

Analogamente la probabilità di fare esattamente 9 sarà:

Analogamente la probabilità di fare esattamente 10 sarà:

Quindi la probabilità di vincere con 7, 8, 9 o 10 sarà:
0,07794064 + 0,01096040+ 0,0005412544+ 0,000005412544112= 0.0894477
Dove
, chiamato coefficiente biinomiale, rappresenta il numero delle possibili combinazioni di 10 numeri selezionati tra 20 (senza ripetizione). Vedi coefficienti binomaili per approfondimenti.
A parità di spesa (1 euro) le possibilità di vincita sono:
- 0,0894477 con WinforLife (una scheda)
- 0,0062911312604 con SuperEnalotto (due schede)
Quindi vincere con WinforLife è 14 volte più facile che vincere con il Superenalotto! Ma probabilmente anche i premi sono proporzionati…